Виды деревянных балок перекрытия – расчет балки на изгиб, прочность и нагрузку

Калькулятор для расчёта деревянных балок перекрытия

Одним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок.

Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь.

Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции.

Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки.
Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов.
Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях. Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.2 сорт. Такой брус может иметь здоровые сучки размером 1/3 ширины(пластевые и ребровые), размером 1/2 ширины (кромочные). По загнившим сучкам требования, как и для 1 сорта. Материал может иметь глубокие трещины длиной 1/3 длины бруса. Максимальная длина сквозных трещин не должна превышать 200 мм, могут быть трещины на торцах размером до 1/3 от ширины. Допускается: наклон волокон, крень, 4 кармашка на 1 м., прорость (не более 1/10 по длине или 1/5 – по толщине или ширине), рак (протяжением до 1/5 от длины, но не больше 1 м). Древесина может быть поражена грибком, но не более 20% площади материала. Гниль не допускается, но может быть до двух червоточин на 1 м. участке. Обобщим: сорт 2 имеет пограничные свойства между 1 и 3, в целом оставляет положительные впечатления при визуальном осмотре.3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия;
Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции;
Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;
Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности

Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия.

Устройство канализации в частном домеРазбираемся с устройством системы канализации в частном доме, составляем схемы и прокладываем трубы. Статья представляет собой краткое руководство к действию – к самостоятельным работам, с которыми сможет справиться каждый из нас. Ничего лишнего: разбиваем систему на составные части и рассматриваем роль каждого элемента.

Укрепление фундамента частного домаГотовитесь к возведению пристройки к дому? Решили надстроить второй этаж? Возможно, старый фундамент дома пугает вас обилием трещин и нехарактерным перекосом? Все это свидетельствует о необходимости усиления фундамента. Мы постарались обобщить данные, которые будут полезными при решении этого вопроса.

Мангал из металла и не толькоСобираетесь на природу – не забудьте прихватить с собой мангал! Нет оного в наличии? Конечно, можно сбегать в магазин и купить, но почему бы не сделать своими руками такой же, если не лучше, металлический мангал? Работы займут максимум пару часов. Мы попробуем подробно объяснить процесс изготовления этого незамысловатого приспособления.

Источник: http://CdelayRemont.ru/kalkulyator-dlya-raschyota-derevyannyh-balok-perekrytiya

Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок

Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

Длина

Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.

При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.

К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров.

В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.

Общая информация по методологии расчёта

В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.

Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм.

Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.

Как рассчитать несущую способность и прогиб

Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

M/W

Источник: http://bouw.ru/calculator/balki

Особенности, типы и расчет деревянных балок перекрытия

Балки перекрытия из дерева обеспечивают не только прочность горизонтальной конструкции. Перекрытие предназначено для придания жесткости всему зданию. Именно по этой причине выбору несущих элементов и их установке стоит уделить особое внимание.

Плюсы и минусы перекрытия из дерева

Для монтажа перекрытия своими руками необходимо подготовиться. Пол в доме должен опираться на прочную и жесткую конструкцию. Перед началом работ придется изучить требования к элементам, особенности их расчета и типы сечений.

Можно выделить следующие преимущества деревянного перекрытия:

привлекательный внешний вид, возможность сделать деревянный пол без дополнительных мероприятий;
небольшой вес, снижение нагрузки на стены и фундаменты, экономия на строительстве;
возможность проведения ремонтов в процессе эксплуатации;
скорость монтажа, выполнение работ без дополнительных машин и механизмов.

Деревянные балки не утяжеляют конструкцию и быстро монтируются

Но также стоит выделить и недостатки:

горючесть древесины, потребность в специальной пропитке антипиренами;
меньшая по сравнению с железобетонными или металлическими элементами прочность;
усадка и деформации при перепадах температур и влажности;
подверженность гниению, грибку и плесени при повышенной влажности, необходимо выполнять обработку антисептиками на стадии строительства и периодически в течение срока службы.

Требования к деревянному перекрытию

Деревянные балки перекрытия должны соответствовать следующим требованиям:

соответствие размеров сечения нагрузке, пролету и шагу, для этого нужен расчет балок;
хорошая прочность и жесткость;
пожарная безопасность;
отсутствие серьезных дефектов древесины и повреждений.

Для работы необходимо заготовить качественный материал

Также существуют определенные требования к материалу, из которого изготовлены балки. Рекомендуется выбирать древесину хвойных пород.

Она содержит много смолы, поэтому лучше сопротивляется различным микроорганизмам. Лучшим материалом считаются те деревья, которые выросли в суровых условиях. Плотность ствола у них выше.

По этой причине закупать стоит сосну или ель, которые выросли в северных регионах страны.

Также нужно обратить внимание на время заготовки. Лучшим считается период в конце зимы. В это время дерево находится в спящем состоянии, в нем меньше соков, поэтому и влажность материала будет меньше.

Какими бывают деревянные перекрытия

Балки перекрытия деревянные используются практически для всех уровней дома. Балочный каркас необходимо предусмотреть для следующих типов конструкции:

подвальное или цокольное перекрытие (пол первого этажа);
междуэтажное перекрытие;
чердачное перекрытие.

Толщина несущего бруса для чердака составляет от 10 до 20 см

От типа зависит нормируемая полезная нагрузка, которая берется в расчет деревянных балок перекрытия. Также разница будет в толщине утеплителя и его необходимости.

Между балками над подвалом обычно укладывают от 5 до 15 см минеральной ваты, пенопласта или экструдированного пенополистирола. В междуэтажных конструкциях достаточно будет предусмотреть пару сантиметров для звукоизоляции. На холодном чердаке требуется больше всего материала. Здесь толщина может составлять от 10 до 20 см. Точные значения зависят от климатического района строительства.

Источник: http://DomZastroika.ru/slabs/balki-perekrytiya-iz-dereva.html

Калькулятор балок – основные расчеты для перекрытий и стропил + видео

Балки в доме относятся обычно к стропильной системе или перекрытию, и, чтобы получить надежную конструкцию, эксплуатация которой может осуществляться без каких-либо опасений, необходимо использовать калькулятор балок.

На чем строится калькулятор балок

Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать перекрытие, во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги.

При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне.

Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.

Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре.

Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу.

Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.

На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине.

Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам.

Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Расстояние между стенами называется пролетом, и в помещении их насчитывается два, причем один пролет обязательно будет меньше другого, если форма комнаты не квадратная.

Перемычки межэтажного или чердачного перекрытия следует укладывать по более короткому пролету, оптимальная длина которого – от 3 до 4 метров. При большем расстоянии могут потребоваться балки нестандартных размеров, что приведет к некоторой зыбкости настила.

Оптимальным выходом в этом случае будет использование металлических поперечин.

https://www.youtube.com/watch?v=KlFFsw1YMe8

Что касается сечения деревянного бруса, есть определенный стандарт, требующий, чтобы стороны балки соотносились как 7:5, то есть высота делится на 7 частей, и 5 из них должны составить ширину профиля.

В этом случае деформация сечения исключается, если же отклониться от вышеуказанных показателей, то при ширине, превышающей высоту, получится прогиб, либо, при обратном несоответствии – загиб в сторону. Чтобы подобное не получилось из-за чрезмерной длины бруса, нужно знать, как рассчитать нагрузку на балку.

В частности, допустимый прогиб вычисляется из соотношения к длине перемычки, как 1:200, то есть должен составлять 2 сантиметра на 4 метра.

Теперь обратимся к формулам. Тот же прогиб, о котором говорилось ранее, рассчитывается так: fнор = L/200, где L – длина пролета, а 200 – допустимое расстояние в сантиметрах на каждую единицу проседания бруса.

Для железобетонной балки, распределенная нагрузка q на которую обычно приравнивается 400 кг/м2, расчет предельного изгибающего момента выполняется по формуле Мmax = (q · L2)/8.

При этом количество арматуры и ее вес определяется по следующей таблице:

Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней

Нагрузка на любую балку из достаточно однородного материала рассчитывается по ряду формул. Для начала высчитывается момент сопротивления W ≥ М/R.

Здесь М – это максимальный изгибающий момент прилагаемой нагрузки, а R – расчетное сопротивление, которое берется из справочников в зависимости от используемого материала.

Поскольку чаще всего балки имеют прямоугольную форму, момент сопротивления можно рассчитать иначе: Wz = b · h2 /6, где b является шириной балки, а h – высотой.

Что еще следует знать про нагрузки на балку

Перекрытие, как правило, является заодно и полом следующего этажа и потолком предыдущего. А значит, нужно сделать его таким, чтобы не было риска объединить верхние и нижние помещения путем банального перегруза меблировкой.

Особенно такая вероятность возникает при слишком большом шаге между балками и отказе от лагов (дощатые полы настилаются прямо на брус, уложенный в пролеты).

В этом случае расстояние между поперечинами напрямую зависит от толщины досок, например, если она составляет 28 миллиметров, то длина доски не должна быть более 50 сантиметров. При наличии лагов минимальный промежуток между балками может достигать 1 метра.

Также обязательно следует учитывать массу утеплителя, используемого для пола. Например, если укладываются маты из минеральной ваты, то квадратный метр цокольного перекрытия будет весить от 90 до 120 килограммов, в зависимости от толщины термоизоляции. Опилкобетон увеличит массу такого же участка в два раза.

Использование же керамзита сделает перекрытие еще тяжелее, поскольку на квадратный метр будет приходиться нагрузка в 3 раза больше, чем при укладке минеральной ваты. Далее, не следует забывать про полезную нагрузку, которая для межэтажных перекрытий составляет 150 килограммов на квадратный метр минимум.

На чердаке достаточно принять допустимую нагрузку в 75 килограммов на квадрат.

Источник: https://remoskop.ru/kalkuljator-balok-kak-rasschitat-nagruzku.html

Деревянные балки перекрытия: виды, расчет и особенности выбора

Балка – это, в строительстве, не только опора настилов для полов и межэтажных перекрытий, но и элемент, выполняющий функции скрепления всей конструкции строения, придания ей необходимой жёсткости.

В перечне применяемых в строительстве материалов и изделий можно найти много возможных вариантов для изготовления балок перекрытий.

Но к основным и наиболее часто применяемым видам несущих балок относят металлические, железобетонные и деревянные.

Деревянные балки перекрытия

Балки перекрытия из дерева должны соответствовать таким требованиям, как прочность, жесткость, пожарная безопасность. Расчет балки производится в зависимости от выбранного материала.

Балки перекрытия для монтажа пола в доме

Преимущества балок из древесины:

низкая трудоёмкость при монтаже в сравнении с металлическими или железобетонными аналогами;
доступность цен на материалы из древесины;
быстрый монтаж без применения дорогостоящих механизмов и инструментов;
эстетичный внешний вид;
малый вес;
ремонтопригодность.

Недостатки балок из древесины:

без специальной защитной пропитки горючи;
низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
могут деформироваться от перепадов температур.

Образцы деревянных балок для межэтажных перекрытий

Виды деревянных балок перекрытий

Деревянные балки перекрытия классифицируют по типу сечения, материалу и размерам.

По сечению деревянные балки делят на следующие типы:

квадратные;
прямоугольные;
двутавровые;
круглые или овальные.

Квадратное сечение балки считается самым невыгодным, поскольку оно меньше всех подогнано под эпюру усилий в элементе.

Наиболее оптимальным вариантом при выборе деревянных перекрытий являются балки с прямоугольным сечением, при этом их короткую сторону располагают горизонтально, а длинную – вертикально, поскольку на прочность лучше влияет увеличение высоты, чем ширины.

Балки перекрытия прямоугольного сечения

Двутавровое сечение балки перекрытия представляет собой уширенные элементы в нижней и верхней частях, а в середине уменьшенное до максимально возможных размеров. Этот вариант сечения существенно сокращает расход древесины и позволяет рационально ее использовать.

Двутавровые деревянные балки купить будет не так просто, поскольку они отличаются сложной технологией изготовления. По этой же причине их в строительстве можно встретить редко.

Двутавровые балки перекрытия

Деревянные балки круглого или овального сечения используются, как правило, для устройства чердачных перекрытий. В зависимости от диаметра, круглые балки имеют высокую устойчивость на изгиб. Кроме того, обязательно надо учитывать, что балки перекрытия деревянные, размеры имеют достаточно ограниченные. Их максимальная длина составляет 7,5 п. м.

По материалу деревянные балки перекрытия классифицируют на следующие виды:

из цельного бруса или доски;
из клееного бруса.

Использование досок и цельного бруса в балочной конструкции

Обычная доска или цельный брус могут быть длиной не более чем на 4–6 м, а это почти в два раза меньше расстояния, с которым справляется клееный брус.

Строители часто изготавливают балки из скреплённых между собой досок сразу на объекте. По качеству и прочности они могут намного превосходить цельную балочную конструкцию. Кроме того, можно варьировать толщину балок количеством стягиваемых между собой досок.

Соединения выполняются при помощи болтов с гайками и резиновыми или пластиковыми шайбами. Они предотвратят попадание на металлический крепёж влаги и последующей коррозии и не дадут гайке врезаться в древесину при затягивании.

Цельный брус

Клееный брус

Если нужно повысить длину или прочность цельных балок, то их скрепляют между собой и обычно это делается вручную при монтаже перекрытий.

Клееный брус изначально состоит из нескольких еще на предприятии склеенных между собой брусков. Толщина клееного бруса задаётся количеством слоёв склеиваемого под прессом материала.

Таким способом древесине придаются дополнительные прочностные качества, балка из клеенного бруса может быть длиной до 12 метров.

Все качества древесины после склеивания брус сохраняет, то есть прекрасно гвоздится, пилится, режется. Вот только стоят клееные деревянные балки перекрытия гораздо дороже, поэтому перед тем, как остановить на них свой выбор, надо задуматься – оправдывает ли цель средства. Часто такая разновидность балок используется для создания арочного перекрытия.

Клееный брус

Древесина для изготовления балок перекрытия

Для несущих балок перекрытий небольших домов и строений используется в подавляющем большинстве случаев древесина хвойных деревьев.

Но категорически отвергать использование местных пород древесины не стоит. Издавна в степных районах, где хвойных деревьев нет, применяются дуб, акация, клён. Главным требованием к ним является влажность с оптимальными показателями 12–14 %.

В чердачных перекрытиях, где всегда по определению должно быть сухо и обеспечена циркуляция воздуха, балки из древесины местных пород с годами становятся лишь прочнее, по рабочим характеристикам не уступая металлическим балкам.

Брус из хвойных пород древесины

О качестве и прочности деревянных балок перекрытия

Проектировщики в расчётах балок перекрытия закладывают стройматериалы с заданными характеристиками и нормами эксплуатации, опираясь на законы прикладной механики и сопромата. Зная это, возникает вопрос: как обходились без этих знаний строители индивидуальных домов лет сто назад? При этом построенные ими дома здравствуют и поныне.

Объяснение простое: они оставляли намного больший запас прочности используемым материалам. Чуть позже, советские ГОСТы сознательно рассчитывались и утверждались с большими, иногда до 100% запасами прочности.

Это неэкономно, иногда громоздко и вычурно, но надёжность была в приоритете, и всегда останется важнейшим показателем в строительстве.

Сегодня подобная практика заменяется точным расчетом деревянной балки – это позволяет не переплачивать за излишнюю, невостребованную прочность.

Несущие двутавровые балки перекрытий

Сравнение со старыми способами выглядело бы неуместно в описании балок перекрытий, если бы не одно обстоятельство.

Покупая на рынке брус или балку определённого размера, с предварительно рассчитанными характеристиками, частный застройщик без большого опыта зачастую приобретает не тот материал, который гарантирует надёжность.

Балки перекрытия

Множество на первый взгляд незначительных нюансов могут свести на нет все расчёты:

большая влажность;
безответственное хранение;
скрытые дефекты;
пересортица;
плохие линейные геометрические параметры;
заранее обусловленные болезни древесины.

Вывод и выход здесь один: рынок всегда попытается обмануть начинающего строителя, поэтому лучший способ сэкономить – это доверить работу профессионалу.

Установка балок перекрытия

Основные исходные положения для расчёта размеров

Перед началом монтажа деревянных балок следует их обрезать до необходимых размеров либо провести сращивание.

Торцы балок заглубляются в стены как минимум на 15 см, с заделкой или без неё.

Толщина несущих стен здания обычно не менее одного кирпича, или 25 см, при использовании стеновых блоков – 20 см. Это означает, что опирающиеся на стены торцы балок будут защищены от внешнего атмосферного воздействия.

Для клееной балки можно уменьшить запуск в стены до 10 см. В крайнем случае, балки могут заходить на глубину 7 см, но материал используемого бруса должен быть самого хорошего качества.

Подробнее о том, как произвести расчет деревянных балок перекрытий, смотрите на видео:

Прогоны, пролёты, шаг, анкеровка: 10 основных понятий и условий монтажа

Балки перекрытий являются несущим элементом, это основа прочности всего сооружения.
Схема балок с пролётом (длиной балки) 6 м и менее предполагает нагрузку от веса заполнения между балок и пола.
Балки укладываются в направлении, параллельном меньшей стороне пролёта. Расстояние между балками, называемое шагом, зависит от материала и сечения.
Шаг балок в зависимости от их вида: дощатые – от 60 до 80 см; из бруса – от 60 до 100 см; из бревна и клееного бруса – от 60 до 120 см.
Пролёты более 6 м перекрываются балками (прогонами) с крупным сечением.

Установка балки перекрытия

Сечение деревянных балок определяется расчётом, на практике его высота находится в диапазоне 4–5% от длины пролёта.
Для скрепления стен и перекрытий концы балок либо анкеруют в стены, либо применяют стальные связи.
Возможен шаг анкеров через одну балку, но не реже.
В помещениях с высокой влажностью балки потолка должны оставаться открытыми.
Для устройства полов по балкам укладываются дощатые либо из бруса лаги, к ним прибиваются доски пола.

Для расчета нужно знать расстояние между балками, ширину пролета и нагрузку на конструкцию

Как рассчитать

Чтобы произвести расчет балок перекрытия из дерева, калькулятор онлайн требуется не всегда. Достаточно знать несколько формул и следующие данные:

длину деревянной балки перекрытия (расстояние между несущими стенами);
расстояние между балками (их шаг);
нагрузку на конструкцию.

Расчет балок перекрытия позволит не сомневаться в жесткости и прочности конструкции, определит максимальную длину, допустимую при том или ином сечении.

Почему лопнула балка перекрытия, смотрите на видео:

Для того чтобы узнать нагрузку на конструкцию, необходимо сложить переменное значение и постоянное. Последнее включает в себя предварительную массу самих балок, утепление, подшивку потолка, черновой и чистовой пол. К временной относится масса мебели и людей – примерно 150кг/м2 – согласно нормативным документам жилых помещений.

Для чердака значение временной нагрузки может быть меньшим, но лучше не рисковать, и при расчетах использовать такую же. Так вы обеспечите определенный запас прочности и в будущем при желании сможете оборудовать мансарду в чердачном помещении без реконструкции несущих элементов.

Расчет деревянной балки производят по таким формулам:

Mmax = (q*l2)/8;
Wтреб = Мmax/130.

q — это нагрузка на кв. м перекрытия, включающая массу конструкций и 150 кг полезного значения. Указанные величины нужно умножить на расстояние между балками, поскольку для вычислений нужно нагружение на погонный метр, а изначально величина рассчитана на квадратный.

l2 — расстояние между несущими стенами, на которые опирается прогон, взятое в квадрате.

Зная Wтреб, можно подобрать сечение перекрытия. W = b*h2/6. Зная W, составляется уравнение с одной неизвестной. Здесь достаточно лишь задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту).

Схема монтажа балок перекрытий

Балки металлические: традиционная надёжность

Когда у застройщика возникает возможность и запрос на более амбициозное и габаритное строительство, он применяет металлические балки перекрытия различного сечения: уголок с разными размерами полок, швеллер, тавр, двутавр. Если исключить возможность коррозии металла, то по прочности таким балкам нет замены. Но применение металла в индивидуальном жилищном строительстве ограничено и ещё рядом показателей:

с металлом тяжело работать на высоте;
необходимы специальные механизмы для монтажа;
сварка, резка металла и защита его от коррозии – это дополнительные расходы;
высокая стоимость материала;
балки металлические подлежат утеплению со стороны чердака.

Есть у металлических балок и положительные моменты:

они не горят;
долговечнее;
металлические пролёты можно устраивать длиннее и расстояние между балками перекрытия делать больше;
виды балок металлических отличаются большим разнообразием и позволяют создавать практически любые по сложности конструкции.

Расчет металлической балки в любом случае лучше доверить профессионалам.Металлические балки перекрытия

Заключение

Выбор вида перекрытия, материала для балок, тщательная подготовка проекта, расчёт нагрузок, в том числе и с применением онлайн калькулятора – это всё приятные заботы, которые можно смело переложить на плечи профессионалов. И тогда об этих заботах будет приятно вспомнить через года, наслаждаясь уютом и комфортом в хорошем добротном доме.

Источник: https://m-strana.ru/articles/balki-perekrytiya/

Расчет деревянной балки чердачного перекрытия

Расчет деревянной балки перекрытия, о котором подробно можно прочитать в статье «Чердачное перекрытие по деревянным балкам», производится в следующем порядке.

Определяются нагрузки на перекрытие в расчете на 1 м2. Нагрузки на перекрытие создаются весом деталей перекрытия и временной эксплуатационной нагрузкой — вес людей, материалов, складируемых на перекрытии и т.п.

Для чердачного перекрытия по деревянным балкам с легким эффективным утеплителем постоянную нагрузку от веса перекрытия обычно принимают не делая расчетов в размере 50 кгс/м2.

Руководствуясь СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», определяем временную эксплуатационную расчетную нагрузку для чердачного перекрытия: 70 кгс/м2 х 1,3 = 91 кгс/м2,

где 70 кгс/м2 — нормативное значение нагрузки на чердачное перекрытие;
1,3 — коэффициент надежности.

Таким образом, общая расчетная нагрузка на чердачное перекрытие в доме составит, округляя в большую сторону, — 150 кг/м2 (50 кгс/м2 + 91 кгс/м2).

Если чердак планируется использовать как неотапливаемое помещение, например, для хранения материалов, то расчетную нагрузку следует увеличить.

Нормативное значение нагрузки на перекрытие в этом случае принимаем как для межэтажного перекрытия 150 кгс/м2.

Тогда расчетная временная эксплуатационная нагрузка составит 150 кгс/м2 х 1,3 = 195 кгс/м2. В результате общая расчетная нагрузка на чердачное перекрытие буде равна 250 кгс/м2 (50 кгс/м2 + 195 кгс/м2).

Если чердак в будущем планируется переделать под мансардные отапливаемые помещения с устройством стяжек, полов, перегородок, то общую расчетную нагрузку увеличивают еще на 50 кгс/м2, до 300 кгс/м2.

По известным нагрузке на перекрытие и длине перекрываемого пролета определяют сечение деревянной балки и расстояние между центрами балок — шаг балок.

Для этого используют таблицы из справочников и программы калькуляторы.

Например, в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом», таблица Б2, приведены размеры балок из досок:

В таблице Б-2 длина пролетов определена для значения расчетной равномерно распределенной нагрузки на перекрытие не более 2,4 кПа =240 кгс/м2., и максимальном прогибе балки не более 1/360 длины пролета в свету.

В том же СП для не эксплуатируемого чердака предлагаются следующие размеры балок:

В таблице Б-3 расчет сделан для временной эксплуатационной нагрузки всего 0,35 кПа=35 кгс/м2., и максимальном прогибе балки не более 1/360 длины пролета в свету. Такое перекрытие расчитано на редкое посещение чердака людьми.

Шаг балок не обязательно выбирать тот, что указан в таблице. Для балок из досок выгоднее выбрать шаг, кратный размеру листов подшивки, чтобы листы крепить прямо к балкам, без обрешетки.

Высоту балки целесообразно выбрать такой, чтобы в межбалочном пространстве разместилась теплозвукоизоляция необходимой по расчету высоты. При этом, следует помнить о том, что цена 1м3 широких досок, как правило, выше, чем узких.

Программу-калькулятор для расчета деревянных балок (файл Excel) можно скачать, если перейти по этой ссылке и в открывшемся окне, в меню слева вверху, выбрать «Файл» > «Скачать».

Для расчета балок чердачного перекрытия в соответствующих окнах программы указывают длину перекрываемого пролета, сечение и шаг балки. В окне программы «при относительном прогибе» следует для чердачного перекрытия выбрать значение 1/200, а в окне «нагрузка по площади» — указать общую нагрузку на перекрытие (150 или 250 или 300 кг/м2, как указано выше).

Подбирают сечение и шаг балки таким образом, чтобы запас по прогибу был не менее 1,5 раза.

Источник: https://DomEkonom.su/raschet-derevjannoi-balki.html

Расчет деревянной балки перекрытия согласно СП 64.13330.2011

Итак планируется междуэтажное перекрытие по деревянным балкам для дома, имеющего следующий план:

Рисунок 515.1. План помещений второго этажа.

1. Общий Расчет балки перекрытия санузла на прочность

Для того, чтобы рассчитать деревянную балку на прочность согласно требований СП, следует сначала определить множество различных данных на основании общих положений расчета балок.

1.1. Виды и количество опор

Деревянные балки будут опираться на стены. Так как мы не предусматриваем никаких дополнительных мер, позволяющих исключить поворот концов балки на опорах, то опоры балки следует рассматривать, как шарнирные (рисунок 219.2).

Рисунок 219.2.

Примечание: Так как концы балок, опирающиеся на каменные стены, для уменьшения риска гниения балок как правило обрабатывают гидроизоляционными материалами, имеющими относительно малый модуль упругости, при этом глубина заделки концов балки в стену не превышает 15-20 см, то даже если на опорные участки таких балок будет опираться каменная кладка, то это все равно не позволяет рассматривать такое опирание, как жесткое защемление.

1.2. Количество и длина пролетов

Согласно плану, показанному на рисунке 515.1, для перекрытия в санузле (помещение 2-1) длина пролета будет составлять около:

l = 4.18 – 0.4 = 3.78 м

При этом балки будут однопролетными, а значит статически определимыми.

1.3. Система координат

Расчет будем производить используя стандартную систему координат с осями х, у и z. При этом балка рассматривается как стержень, нейтральная ось которого совпадает с осью координат х, а начало координат совпадает с началом балки. Соответственно длина балки измеряется по оси х.

1.4. Действующие нагрузки

Все возможные расчетные плоские нагрузки для такого перекрытия мы уже собрали:

qрп = 212.46 кг/м2

qрв = 195 кг/м2

Примечание: при объемной чугунной ванне, установленной посредине балок перекрытия, расчетное значение временной нагрузки может быть значительно больше.

https://www.youtube.com/watch?v=uxnNg1vN0SY

Однако такие значения нагрузок можно использовать только при расчете монолитного перекрытия. В нашем же случае балки перекрытия представляют собой крайние или промежуточные опоры для многопролетных балок – досок настила и остального пирога перекрытия.

Таким образом для более точного определения нагрузки на наиболее загруженную балку следует точно знать, доски какой длины будут использоваться в качестве настила по балкам. Если такого знания нет, то я рекомендую рассматривать наиболее неблагоприятный вариант, а именно – доски будут перекрывать 2 пролета, т.е. опираться на 3 балки перекрытия.

В этом случае наиболее нагруженной будет балка – промежуточная опора для таких досок – двухпролетных балок, соответственно значения нагрузок для такой балки следует увеличить в 10/8 = 1.25 раза или на 25%, тогда:

qрп = 212.46·1.25 = 265.58 кг/м2

qрв = 195·1.25 = 243.75 кг/м2

Если доски будут перекрывать 3 пролета, то значения нагрузок следует увеличить в 1.1 раза (253.4.4). При 4 пролетах – в 8/7 = 1.15 раза (262.7.10) и так далее, тем не менее остановимся на первом варианте, так оно надежнее.

Так как на рассчитываемое перекрытие действует только одна кратковременная нагрузка (особые нагрузки типа взрывной волны или землетрясения мы для нашего перекрытия не предусматриваем), то при рассмотрении основного сочетания нагрузок используется полное значение кратковременной нагрузки согласно СП 20.13330.2011 “Нагрузки и воздействия” п.1.12.3, тогда:

qр = 265.58 + 243.75 = 509.33 кг/м2

Так как балки рассчитываются не на плоскую, а на линейную нагрузку, то при шаге балок 0.6 м расчетная линейная нагрузка на балку составит:

qрл = 509.33·0.6 = 305.6 кг/м

1.5. Определение опорных реакций и максимального изгибающего момента

Так как загружение балки равномерно распределенной нагрузкой – достаточно распространенный частный случай, то для определения опорных реакций можно воспользоваться готовыми формулами:

А = В = ql/2 = 305.6·3.78/2 = 577.6 кг

Мmax = ql2/8 = 305.6·3.782/8 = 545.82 кгм или 54582 кгсм

1.6. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

В нашем частном случае, когда нагрузка является равномерно распределенной, можно опять же воспользоваться готовыми эпюрами, благо их для такого случая построено уже множество:

Рисунок 149.7.2. Эпюры поперечных сил и моментов, действующих в поперечных сечениях

Для большей наглядности можно нанести полученные значения поперечных сил (опорные реакции – это и есть значения поперечных сил в начале и в конце балки) и максимального изгибающего момента на эпюры.

Примечание: В данном случае эпюра моментов помечена знаком минус, просто потому, что откладывается снизу от оси координат х.

А вообще знак для моментов принципиального значения не имеет, так как при действии момента всегда есть и растянутая и сжатая зона поперечного сечения.

Таким образом наиболее важно понимать, где при действии момента будет растянутая, а где сжатая зона сечения. Впрочем для деревянных балок это большого значения не имеет.

1.7. Определение требуемого момента сопротивления

Согласно СП 64.13330.2011 “Деревянные конструкции” п.6.9 расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования, следует производить, исходя из следующего условия:

M/Wрасч ≤ Rи (или Rид.ш.) (533.1)

где М – расчетное значение изгибающего момента. В нашем случае (для балки постоянного сечения при действии равномерно распределенной нагрузки) достаточно проверить балку на действие максимального изгибающего момента.

В общем случае при достаточно сложной комбинации различных нагрузок или для балок переменного сечения могут потребоваться проверки на прочность в нескольких сечениях. Для определения момента в этих сечениях и используется эпюра моментов.

Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу. Определение расчетного сопротивления древесины в зависимости от различных факторов – отдельная большая тема. В данном случае ограничимся тем, что при использовании балок из цельной древесины – сосны 2 сорта расчетное сопротивление изгибу для балок перекрытия санузла может составлять Rи = 113.3 кгс/см2.

Rид.ш. – расчетное сопротивление для элементов из однонаправленного шпона, но так как в данном случае мы рассматриваем балку из цельной древесины, то возможные значения клееных элементов нас не интересуют

Wрасч – расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения. Для элементов из цельной древесины Wрасч = Wнт, где Wнт – момент сопротивления рассматриваемого сечения с учетом возможных ослаблений – момент сопротивления нетто.

Так как для рассчитываемых балок не предусматривается никаких ослаблений в зоне максимального загружения (гвозди крепления досок перекрытия не в счет), то требуемый по расчету момент сопротивления поперечного сечения балки можно определить, преобразовав соответствующим образом формулу (533.1):

Wрасч ≥ М/Rи = 54582/113.3 = 481.73 см3

1.8. Определение геометрических параметров сечения

Так как мы предварительно приняли прямоугольное поперечное сечение балок, имеющее размеры b – ширину и h – высоту, то задавшись значением одного из этих параметров, мы можем определить значение другого.

Если принять ширину балок 10 см, исходя из сортамента производимых в ближайших окрестностях лесоматериалов, то требуемую высоту поперечного сечения можно определить по формуле:

(147.4)

hтр = √6·481.73/10 = 17 см.

Исходя из все того же сортамента, высоту балок следует принять не менее 20 см. Также можно уменьшить шаг балок, например при шаге балок 0.45 м значение расчетного момента сопротивления составит не менее

Wрасч = 0.5·481.73/0.6 = 361.3 см3

и тогда минимально допустимая высота сечения

hтр = √6·361.3/10 = 14.72 см.

А значит можно принять высоту балок равной 15 см. Впрочем, возможны и другие варианты подхода, например, более точно учесть количество пролетов, перекрываемых досками, это позволит уменьшить значение нагрузки на 10-15%.

2. Определение прогиба

Так как для однопролетных балок с шарнирными опорами значение прогиба может стать определяющим, то я рекомендую определять прогиб сразу после определения параметров сечения.

При действии равномерно распределенной нагрузки на однопролетную балку с шарнирными опорами значение прогиба без учета влияния поперечных сил можно определить по следующей формуле:

f0 = 5ql4/(384EI)

где q – нормативное значение нагрузки.

Значения плоских нормативных нагрузок, необходимые для определения прогиба, мы уже определили при сборе нагрузок. Они составляют:

qнп = 171.6 кг/м2

qнв = 150 кг/м2

Соответственно с учетом шага балок 0.6 м и перераспределения опорных нагрузок линейная нормативная нагрузка составляет:

qнл = 0.6·1.25(171.6 + 150) = 241.2 кг/м (2.412 кг/см)

Е = 105 кгс/см2, модуль упругости древесины, принимаемый по СП 64.13330.2011 “Деревянные конструкции”.

I = bh3/12 = 10·203/12 = 6666.67 см4, – момент инерции рассматриваемого прямоугольного сечения балки.

Тогда

f0 = 5·2.412·3784/(384·105·6666.67) = 0.962 см

При действии равномерно распределенной нагрузки на балку значение коэффициента с, учитывающего влияние поперечных сил на значение прогиба, составит согласно таблицы Е.3:

с = 15.4 + 3.8β (533.2)

Так как высота балки у нас постоянная величина, то β =1 = k и соответственно

с = 15.4 + 3.8 = 19.2

Тогда при высоте балки h = 0.2 м и пролете l = 3.78 м (h/l = 0.053) значение прогиба с учетом поперечных сил составит:

f = fo[1 + c(h/l)2]/k = 0.962[1 + 19.2·0.0532]/1 = 1.01 см

Предельно допустимое значение прогиба деревянных балок междуэтажного перекрытия согласно таблицы 19 СП 64.13330.2011 “Деревянные конструкции” составляет fд = l/250 = 387/250 = 1.55 см.

Необходимые требования по максимально допустимому прогибу нами соблюдены, мы можем продолжать расчет.

1.9. Проверка по касательным напряжениям (прочность по скалыванию)

При изгибе в сечениях, поперечных и параллельных нейтральной оси балки, будут действовать касательные напряжения. В деревянных балках это может привести к скалыванию древесины вдоль волокон. поэтому касательные напряжения т не должны превышать расчетного сопротивления Rск скалыванию:

т = QS'бр/bрасIбр ≤ Rск (Rскд.ш.) (533.3)

где Q – значение поперечной силы в рассматриваемом поперечном сечении, определяемое по эпюре моментов. В нашем случае максимальные касательные напряжения будут действовать на опорах балки, Q = 557.6 кг

S'бр – статический момент брутто (т.е. без учета возможных ослаблений сечения) сдвигаемой (скалываемой) части сечения. Статический момент определяется относительно нейтральной оси балки.

bрас – расчетная ширина сечения рассматриваемого элемента конструкции. В данном случае у нас ширина балки равна bрас = 10 см.

Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию. Как и при определении расчетного сопротивления изгибу значение, определенное по таблице 3, следует дополнительно умножить на ряд коэффициентов, учитывающих различные факторы. Впрочем факторы у нас не изменились и потому согласно п.5.а) и определенным ранее коэффициентам расчетное сопротивление скалыванию составит:

Rск = 1.6·0.9·0.95 = 1.368 МПа (13.95 кгс/см2)

Iбр – момент инерции брутто, т.е. опять же определяемый без учета возможных ослаблений сечения. В данном случае момент инерции брутто совпадает с определенным ранее моментом инерции.

Впрочем, для балок прямоугольного сечения нет большой необходимости при подобных расчетах определять как статический момент полусечения, так и момент инерции. По той причине, что максимальные касательные напряжения действуют посредине высоты балки и составляют:

т = 1.5Q/F (270.3)

Тогда

т = 1.5·557.6/(10·20) = 4.182 кг/см2 < 13.95 кг/см2

Требование по прочности по скалыванию соблюдается, причем с 3-х кратным запасом.

На этом расчет деревянной балки постоянного сплошного сечения, устойчивость которой из плоскости изгиба обеспечена другими элементами конструкции, можно считать законченным. Во всяком случае никаких дополнительных требований Сводом Правил в таких случаях не предъявляется.

Тем не менее я рекомендую дополнительно проверить опорные участки балки

1.10. Проверка на прочность опорных участков балки

Любая балка в отличие от показанной на рисунке 219.2 модели имеет опорные участки. На этих опорных участках действуют нормальные напряжения в сечениях, параллельных нейтральной оси балки.

Распределение нормальных напряжений на этом участке зависит от множества различных факторов, в частности от угла поворота поперечного сечения балки на опоре, длины опорных участков и т.п.

Если для упрощения расчетов принять линейное изменение нормальных напряжений от максимума до 0, то примерное значение максимальных нормальных напряжений на опорных участках можно определить по следующей формуле:

σу = 2Q/(blоп) ≤ Rcм90 (533.4)

где Q – значение поперечной силы согласно эпюры “Q”, как и прежде оно составляет Q = 557.6 кг;

b – ширина балки b = 10 см;

lоп – длина опорного участка, из конструктивных соображений примем lоп = 10 см;

2 – коэффициент учитывающий неравномерность распределения напряжений на опорном участке;

Rcм90 – расчетное сопротивление смятию поперек волокон. Согласно п.4.а) таблицы 3 и с учетом поправочных коэффициентов расчетное сопротивление смятию поперек волокон составит:

Rсм90 = 4·0.9·0.95 = 3.42 МПа (34.8 кгс/см2)

Тогда

2·557.6/(10·10) = 11.15 кг/см2 < 34.8 кг/см2

Как видим условие по прочности на опорных участках также соблюдается и снова с хорошим 3-х кратным запасом.

И теперь расчет балки перекрытия санузла можно действительно считать законченным.

Дополнительные проверки на прочность в местах действия сосредоточенных нагрузок здесь не требуются как минимум потому, что при принятой расчетной схеме сосредоточенные нагрузки отсутствуют.

Да и рассматривать плоское напряженное состояние балки для определения максимальных напряжений при постоянном сплошном прямоугольном сечении балки и принятой схеме нагрузок и опор на мой взгляд также не требуется.

Источник: http://DoctorLom.com/item533.html